21岁的悉尼大学学生、巴勃罗·博尼利亚（PabloBonilla）的原本一个大学的关于编码练习的课题作业，结果成为了发表在《自然通讯》上他的第一篇学术论文。该论文发表后，即刻引起了学界的高度评价，被评价为：“解决了量子计算中的一个主要问题”，“这可能会永远改变量子计算的形式“。这是一个什么样的代码？为什么会具有如此重要的意义？编者也很好奇，论文没看明白，为此查遍了网上可能查询到的资料，最后查到了关于这一课题的具体讲座的下面这一视频，总算初步懂了一些。28:35该论文题目为：“TheXZZXsurfacecode”。其中英文surfacecode，翻译为中文称为表面代码。下面就先从表面代码说起。表面代码有时又被称为环曲面代码（toriccode），它指一种在二维空间的自旋晶格上的拓扑量子纠错码，是最简单、最充分研究的模型，这也是最简单的拓扑排序的例子（参阅编者昨天在此论文学习查询过程中发现需要编写的一篇文章：“拓扑排序”简单解释）。年，首次引入了Z2拓扑排序的量子自旋液体（quantumspinliquid，QSL）的概念，它由俄裔美国物理学家、加州理工学院物理系教授、阿列克谢·基塔耶夫（AlexeiKitaev）引入。在特定范围内，环曲面代码又可被视为Z2晶格规范场论。在物理学中，晶格规范场论（latticegaugetheory）是对已离散化为晶格的时空中的规范理论的研究。规范场论（gaugetheory）基于对称变换可以局部也可以全局地施行这一思想的一类物理理论。规范场论可分为阿贝尔规范场论和非阿贝尔规范场论。非阿贝尔群（非交换对称群）的规范场论最常见的例子为杨-米尔斯理论。规范场论在粒子物理学中很重要，包括基本粒子的流行理论：量子电动力学、量子色动力学和粒子物理学的标准模型。连续时空中的非摄动轨距理论计算形式上涉及评估无限维路径积分，该积分在计算上难以解决。通过处理离散的时空，路径积分成为有限维的，可通过诸如蒙特卡洛方法的随机模拟技术进行评估。当将晶格的大小取为无穷大并且其位置无限相似地彼此接近时，连续规范理论得以恢复。在凝聚态物理学中，量子自旋液体是可以通过相互作用某些磁性材料中的量子自旋而形成的物质相。量子自旋液体通常以其长程量子纠缠、分数次激发、和不存在普通的磁阶为特征。物理学家菲尔·安德森（PhilAnderson）于年首次提出量子自旋液体态，它是三角晶格上自旋系统与其最邻近的邻域进行反铁磁性相互作用的系统的基态，即相邻的自旋试图沿相反的方向排列。年，安德森提出了一种以无序自旋态描述高温超导性的理论，量子自旋液体从此引起人们的极大兴趣。环曲面代码是从其周期性边界条件中得名的，从而使其具有圆环的形状。这些条件给出了模型的平移不变性，这对分析研究很有用。但是，实验实现需要开放的边界条件，从而允许将系统嵌入2D表面上。生成的代码通常称为平面代码。在大多数（但不是全部）的情况下，这与环曲面代码具有相同的行为。量子误差这种表面代码有什么意义？这需要从量子误差简单说起。二十多年来，科学家一直在谈论量子计算机的潜力。从理论上讲，量子计算机可以立即回答许多即使很复杂的问题，这往往需要花费现有计算机几天、几月的计算时间。可是量子计算机的实际进展远比其舆论的炒作要慢。我们现在使用的计算机的晶体管或开关中的比特位极少发生误差，但是量子计算机中的称为量子位的“开关”，对外部环境的干扰或“噪声”特别敏感，特别容易产生量子误差。为了使量子机工作，科学家需要产生大量高质量的量子位。可以通过改进计算机使其噪声更低，并利用计算机的某些能力来抑制低于特定阈值的量子比特错误，以使其达到实用的目的，这就是需要量子误差校正的地方。用量子计算机执行大型计算需要基于量子纠错码的容错体系结构。面临的挑战是设计实用的量子纠错码，以使用适度的资源来对付实际噪声而是实用度表现良好。为了使容错体系结构实用，需要适度地纠正与物理相关的错误。也就是说，如果物理量子位上的相关误差率低于某个阈值，则可以使用量子误差校正来创建接近完美的逻辑量子位，并且良好的体系结构应具有足够高的阈值，以便在实践中可以实现。这些容错设计还应该高效，使用合理数量的物理量子位来达到所需的逻辑错误率。容错量子计算的最常见架构基于表面代码。它提供了较好的阈值与去噪声化。实用的容错量子计算将需要能够针对相关噪声模型提供高阈值的架构，同时通过物理量子位和逻辑门的效率来最大程度地减少消耗。现在，这位二年级物理专业的学生获得了处理现实的量子计算问题的第一手经验，这一障碍可能会大大消除，特别是解决了量子计算受计算过程中产生的错误数量的困扰。这些错误可以减少但不能消除，需要使用正确的技术来识别和纠正它们。21岁的博尼利亚表示，“量子技术还处于起步阶段，部分原因是我们无法克服产生如此多错误的机器固有的不稳定性。”“在第二年的物理学中，我被要求看一些常用的纠错代码，看看我们是否可以改进它。通过在设计中翻转一半的量子开关或量子位，我们发现我们可以有效地将抑制量子错误的能力提高一倍。”论文主导、悉尼大学物理学院工程量子系统中心的本·布朗（BenjaminBrown）表示，“要使量子位完美是不可能的，要做到这一点，它们将需要在绝对零温度下运行，而且实验室设备始终存在错误。”因此，错误要比传统的半导体计算机普遍得多。取而代之的是，科学家们正在寻找使量子位共同起作用的方法，以便它们彼此能充当检查器，以揭示发生错误的位置。”布朗表示，“在悉尼，我们已经在研究解决这个问题上有一段时间了。”博尼利亚申请加入这个计划，作为二年级学生加入了这个项目。他的考试结果给人留下了深刻的印象。”布朗赞扬博尼利亚说，““他真的想要把这个问题看到底。”意义该研究提出了一种高效的容错架构设计，该设计利用了物理量子位所经历的噪声中的常见结构。主要工具就是表面代码的变型，其中稳定器检查由围绕在一个正方形格子每面上的泡利算符的结果XZZX给出。与现有的结构噪声模型比较，这种看似无所谓的局部基础变化，提供了许多明显的去极化噪声的优势。该研究证明，表面代码的一种变体XZZX代码为容错量子计算提供了卓越的性能。对于每个单量子位泡利噪声信道，此代码的错误阈值与使用离散随机代码所能实现的匹配，体现了第一个具有此通用属性的显式代码。论文合著者、科学学院副院长斯蒂芬·巴特利特（StephenBartlett）教授表示：“该研究设计的代码优点在于，我们可以将其有效地改型为整个行业正在开发的表面代码。”“将代码工作在二维表面上，非常适合在历史上一直生产2D芯片设计的行业中应用。我们对这项工作将有助于行业构建更好的实验设备感到乐观。”影响这种量子纠错码的简单而又巧妙的改进吸引了亚马逊网络服务平台（AWS）量子计算中心、以及耶鲁大学和杜克大学的量子技术项目的高度

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